Gib die frischen Blaubeeren, Zucker, Zitronensaft und den Zitronenthymian in einen kleinen Topf. Erhitze die Mischung bei mittlerer Hitze und bringe sie zum Kochen. Reduziere die Hitze, lasse das Kompott 20 Minuten lang köcheln, bis es dick und marmeladenartig ist. Rühre gelegentlich um und achte darauf, dass nichts anbrennt. Lass die Kompott-Mischung anschließend vollständig abkühlen.

Nimm vier Scheiben Brot und verteile großzügig das abgekühlte Blaubeerkompott gleichmäßig auf jeder Scheibe. Bestreue das Kompott mit einer Mischung aus geschreddertem Cheddar- und Mozzarella-Käse. Lege die restlichen Brotscheiben als Deckel darauf und drücke sie leicht an, um eine gute Verbindung zu gewährleisten.

Erhitze eine große Pfanne bei mittlerer Hitze und füge etwas Butter hinzu, bis diese geschmolzen ist. Lege die Sandwiches vorsichtig in die Pfanne und grille sie abgedeckt 3-4 Minuten lang auf jeder Seite, bis die Außenseiten goldbraun und knusprig sind und der Käse schön geschmolzen ist.

Wenn die Sandwiches schön goldbraun und knusprig sind, nimm sie aus der Pfanne und lasse sie kurz abkühlen. Schneide jedes Sandwich in der Mitte durch und bestreue sie nach Belieben mit einer Prise grobem Meersalz und frischem Zitronenthymian.